講座報告主題：Allen-Cahn方程、可積系統和極小曲面
專家姓名：劉勇
日期：2024-11-23 時間：11:15
地點：數科院206報告廳
主辦單位：數學科學學院
主講簡介：劉勇，現為北京工商大學教授。曾任中國科學技術大學教授，博士生導師。近年來，主要研究物理、幾何及應用數學中重要的偏微分方程，其中包括水波運動中的Kadomtsev-Petviashvili 方程和Gross-Pitaevskii方程，相變理論中的Ginzburg-Landau方程和Allen-Cahn方程，幾何中的極小曲面方程，可積系統中的Toda方程等。在這些方程解的存在性、穩定性和分類等方面取得了若干研究成果，例如，構造了De Giorgi猜想新的反例；證明了Allen-Cahn方程在三維空間的半空間定理，構造并分類了Allen-Cahn方程在二維空間的4-end解；對橢圓sine-Gordon方程的有限Morse指標解進行了完整分類；證明了KP方程lump解的非退化性和軌道穩定性；構造了GP方程的亞音速和近零速行波解等。相關成果發表于Adv. Math., J. Reine Angew. Math., J. Math. Pures Appl., Arch. Ration. Mech. Anal., Int. Math. Res. Not. IMRN, SIAM J. Math. Anal等。研究專長：非線性分析、可積系統與偏微分方程等相關問題。
主講內容簡介：最小曲面和Toda系統通過Allen-Cahn方程連接。在本次演講中，我們將展示如何使用這一觀點來推導新的最小曲面。
歡迎師生參加！
